拼圖筆記 高文山 咱欲位台灣飛出去 My Puzzle Note by KAO, Wen-Shan  from Taiwan

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關鍵字： 九年一貫數學學習領域幾何能力指標、 科學普及 (科普)、 趣味數學、 幾何學、 排列、 組合數學 (離散數學)、 對等性、 最優化 (最佳化)、 畢氏 (商高、勾股弦) 定理、 模式 (胚騰)、 等積異形、 多方塊、 多半方塊 (多等腰直角三角形)、 類似七巧板、 多線段、 骨牌、 謎題、 舖磚 (舖設、鋪磚)、 填裝、 覆蓋、 分割 (切割)、 單面、 平面、 立體、 表面積、 立方體 (正六面體)、 展開圖、 預留黏貼邊、 全等、相似 (伸縮、縮放)、 比例 (比率)、 平移、 鏡射 (翻轉)、 旋轉、 對稱、 轉換 (變換)、 鑲嵌、 益智拼圖 (排板、 拼板、 巧板)、 馬賽克、 積木、 教材、 教具、 智力玩具、 摺紙、 遊戲、遊藝.....

Keywords: Geometric indicators in the field of nine years of studying math, science popularization, Recreational Mathematics, Geometry, permutation, Combinatorics, parity, optimization, Pythagorean Theorem, pattern, Polyforms, Polyominoes, Polytans (Polyaboloes), Tangram like, Polysticks (Polyedges), Domino, puzzle, tiling, packing, covering, dissection, one sided, 2D, 3D, surface, cube (regular hexahedron), net (unfolding), flipper, congruent, similarity, ratio, translation, reflection (mirror, flip), rotation, symmetry, transformation, tessellation, assembly (put together) puzzle, mosaic, building blocks, educational resources, teaching aids, intelligent toy, origami (paper folding), games, edutainment, .....

就是這些 Contents

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好戲上場囉？ What's new ?

• Note 1: 2000/06/19 post & 2000/10/19 updated 用12片五格骨牌佈滿正六面體表面 12 Pentominoes cover a cube by 6 congruent 10- ominoes 如果你找到了第四個形狀請通知我。Can you find the 4th shape ? Please let me know.
• Note 1.A: 2001/04/29 post 尋找十格骨牌的小幫手 Some tips of 10- omino
• Note 1.1: 2000/06/19 post "Z"形總圖框 The 1st "Z" shape's total frames
• Note 1.1.a: 2005/02/07 post  "Z"型沒有好的？只有差異的解答篇  some Distinct solutions in Note 1.1
• Note 1.1.1: 2000/08/18 post & 2002/01/21 updated 更多的"Z"形與畢氏定理 More about the big "Z" shapes and Pythagorean Theorem & Triples

• Note 1.M: 2006/10/10 post "Z"形正立方體多格骨牌摺紙模組 Making Z's Polyomino Modulars for Cube

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• Note 1.2: 2000/08/09 post "鴨"型總圖框 The 2nd "Duck" shape's total frames
• Note 1.2.1: 2005/02/07 post  "鴨"型有好的解答篇  some "NICE" Distinct solutions in Note 1.2
• Note 1.3: 2000/06/19 post & 2000/09/14 updated "左手槍"型總圖框 The 3rd "Left-hand Gun" shape total  frames
• Note 1.3.1: 2005/02/03 post  "左手槍"型有好的解答篇  some "NICE" Distinct solutions in Note 1.3
• Note 1.OS.T: 2007/12/12 post 18片單面五格骨牌拼台灣地圖 及 9*10矩形最佳對稱 18pcs One-Sided Pentominoes covering Taiwan Map & The Highest Symmetry in 9*10 Rectangle
• Note 1.R: 2002/10/01 post 10 圓格骨牌覆蓋正立方體表面 The Six Pseudo-10-Omino folded to cover a cube
• Note 2: 2000/12/10 post & 2000/12/26 updated 18 巧板型片定義 The 18 ProTangram (= 4Tritans+14Tetratans) tiling game
• Note 2.0: 2001/11/28 post 18 巧板 ＣＤ盒專業版產品說明書 What's new in CD case ?
• Note 2.0.OM: 2003/06/11 post 18 巧板 ＣＤ盒教育版產品說明書 The Octagonal Menu for Kids　
• Note 2.0.1: 2001/12/09 post & 2003/03/10 updated 18 巧板 ＣＤ盒實品動畫展示 A real puzzle of 18 ProTANGRAM  in CD show ( Ver.2: 2.84 MB GIF Animation 33 sec.) 
• Note 2.0.3: 2004/01/18 post & 2005/01/09 updated 18 巧板 ＣＤ盒實品動畫展示 Playing 18 ProTangram  in CD Case ( Ver.3: 2.81 MB GIF Animation 37 sec.)
• Note 2.EL: 2002/11/16 post & 2005/08/31 updated 18 巧板英文字母及阿拉伯數字 Packing Upper & Lower Case Letters and Arabic numerals

• Note 2.GA: 2005/10/18 post 18 巧板希臘字母 Packing Greek Alphabets

• Note 2.CPS: 2003/07/28 post 18 巧板中文注音符號 Packing Chinese Phonetic Symbols
• Note 2.JSK: 2008/06/22 post 18巧板日本語清音片假名 18 Pro-Tangram Tiling Game Japanes seion katakana

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• Note 2.OSJ: 2008/06/28 post 18巧板單面28片日本北海道地圖 28 pcs One-Sided 3+4tans 106 half-squared of Hokkaido map

• Note 2.1: 2000/12/10 post 18 巧板標準玩法 34 = 6s*6s - 4T Standard p.s. s = 1 , T = 0.5
• Note 2.2: 2000/12/10 post 18 巧板多一片玩法 36 = 6s*6s Double One Tetratan
• Note 2.SR: 2002/10/27 post & 2003/11/30 updated 18 巧板方塊環玩法&全30解 Square Ring Total solution  (maxside.htm)
• Note 2.TR: 2003/12/20 post 18 巧板3√2環倍盤玩法 The Tetratans' Rings
• Note 2.3: 2000/12/10 post & 2007/10/25 updated 18 巧板少一片玩法 32 = 4h*4h Omit One Tetratan p.s. h= SQR(2)
• Note 2.3.1: 2002/03/17 post 18 巧板少一片四倍盤玩法 The Quadruple Tetratans (Omit one Tetratan) 
• Note 2.4: 2001/02/22 post 18 巧板(H4*W9)標準玩法 34 = 4s*9s - 4T Standard
• Note 2.5: 2001/02/22 post 18 巧板(H4*W9)多一片玩法 36 = 4s*9s Double One Tetratan
• Note 2.6: 2001/02/22 post & 2001/11/17 updated 18 巧板(H3*W12)標準玩法 34 = 3s*12s - 4T Standard
• Note 2.7: 2001/02/22 post & 2001/11/17 updated 18 巧板(H3*W12)多一片玩法 36 = 3s*12s Double One Tetratan
• Note 2.8: 2001/05/22 post & 2005/09/05 updated 18 巧板(H6*W7)標準玩法 34 = 6s*7s - 4W Standard p.s. W= 2
• Note 2.9: 2001/11/17 post 18 巧板(H6*W6)缺四角玩法 32 = 6s*6s - 4O Standard p.s. O= 1
• Note 2.OS: 2002/10/01 post & 2007/06/12 updated 18 巧板單面 28片 49方盤及 49截角方盤玩法 及 26片最佳對稱探討 28pcs OneSided Tri&Tetratans tiling game  Is 36+24sqrt(2) the most symmetrical way to pack 26 pieces into a 49 square or a 49 chamfered square?
• Note 2.OSQ: 2003/05/18 post & 2007/09/19 updated 18 巧板單面 28 片五倍盤玩法  及 26片最佳對稱探討 28 pcs OneSided Tri&Tetratans Quintuple tiling game Is 37+24sqrt(2) the most symmetrical way to pack 26 pieces into a 50 square?
• Note 2.DS: 2003/12/20 post 18 巧板雙方塊玩法&全78解 Double Square Total solution
• Note 2.DT: 2008/06/01 post 18 巧板雙四半方塊玩法 Double Tetratans some solutions & unique 2Z's solution

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• Note 2.IS: 2005/04/21 post & 2007/11/07 updated 18 巧板解答的指標及提示 (以子集合來切割18型片) Index for Solution (Dissected by Symmetrical Subsets)
• Note 2.OF: 2008/04/22 post 18巧板(3√2倍&4倍)八邊形拼盤 18 Pro-Tangram Octagonal Frame Puzzle

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• Note 3: 2001/04/10 post & 2005/11/02 updated 16 片弧線巧板拼盤 The Segment Puzzle i.e. 16 pcs Tetrasticks or Tetraedges or Tetralines or Tetrapleura or Tetraworms
• Note 3.0: 2001/04/10 post 弧線巧板 16 型片定義 16 pcs Segment Puzzle Coding
• Note 4: 2001/04/15 post & 2002/09/09 updated 16 片弧線骨牌佈滿正六面體表面 16 Tetrasticks cover a cube by 6 congruent 10-Sticks 如果你找到了第三個形狀請讓我知道？ Could you find the 3rd shape ? Please let me know.
• Note 4.1: 2001/04/15 post "鴨"形解盤總表 The total list of "Duck 10-Sticks" cube net 如果你找到任何一組的解答請讓我分享好嗎？目前解答數：0。 Could you find any one solution ? Please let me know. The total solutions number is " 0 " by now.
• Note 4.2: 2001/04/15 post & 2001/04/20 updated "左手槍"形解盤總表 The total list of "Left-Hand-Gun 10-Sticks" cube net 如果你找到任何一組的解答請讓我分享好嗎？目前解答數：0。 Could you find any one solution ? Please let me know. The total solutions number is " 0 " by now.
• Note 5: 2002/04/19 post & 2002/10/12 updated 30片五半方塊9*9拼盤 30 pcs Pentatans cover  9*9 squares ? 
• Note 5.1: 2002/05/12 post  30片五半方塊10*10拼盤 30 pcs Pentatans cover 10*10 squares ? 
• Note 5.2: 2006/06/16 post  30片五半方塊35+40雙矩形拼盤 30 pcs 5-tans 35+40 dual rectangle ? 
• Note 5.Z: 2002/05/19 post  30片五半方塊正立方體展開 30 pcs Pentatans covering a "Z" cube? 
• Note 6: 2002/04/28 post & 2006/02/17 updated 14+30片四五半方塊11*11拼盤 及 塞入最多全等的環狀八邊形 14+30 pcs Tetra + Pentatans' Pie in 11*11  square & maximum congruences octagonal ring 
• Note 6.A: 2002/06/19 post 奇妙的八邊形圖框 The miracle Octagonal frame. 
• Note 6.1: 2002/05/02 post & 2002/06/19 updated 14+30片四五半方塊雙方塊拼盤 14+30 pcs Tetra & Pentatans cover two squares? 
• Note 6.2: 2003/07/20 post & 2006/03/20 updated 14+30片四五半方塊台灣拼盤 4&5-Tans Puzzle Map of TAIWAN 
• Note 6.Z.43: 2005/12/28 post 43片純四五半方塊 Z型正立方體(或盒子)展開圖共43例  43pcs Pure 4&5-Tans Covering the Z Cube-Nets (Box) 43 Frames 
• Note 6.Z: 2005/10/24 post & 2005/11/30 updated 13+30片純四五半方塊正六面體(或盒子)展開圖特例 43pcs Pure Tetratans & Pentatans Covering the Cube-Nets (Box) Advanced 

• Note 6.ZCB: 2005/11/10 post & 2006/01/10 updated 14+30片四五半方塊正六面體盒子展開圖 44pcs Tetra & Pentatans covering Cubic Box Nets with Holey Buckles (3-Octagonal Insertion)  

• Note 7: 2004/08/02 post 6 支 加長型 六子連芳  The Lengthened 6-piece Burr

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(標示粗體字的國外網頁有給我鏈結哦！Pages which are in BOLD, have a link back or mention to my pages.)

• MATHPUZZLE.COM by Ed Pegg jr.先生，是美國最大數學謎題網站，介紹數學相關網站最新消息，有空就要進去閒逛，隨時會有最新消息，保證是第一手資料 ? POLYFORMS iamonds octiamonds and beyond G4G5 Talk 都值得參考啦！
• Geometry Junkyard : Polyominoes and Other Animals & Dissection & Unfolded Polyhedra 美國加大 Irvine分校電算系教授 David Eppstein，他的幾何垃圾場蒐藏最多數學網站，進站閒逛一定會有收穫，如果您是老客戶可以只逛 Recent Additions to the Junkyard，還有 All Topics 全部都有啦！
• George W. Hart 是藝術家及跨越領域的學者：身兼雕塑家、數學家、工程師、研究者、作家、電腦科學家及教育家。他的幾何雕塑在許多展覽中獲獎，包括紐約州分會頒發的個人藝術家獎。他的著作集中於雕塑及其他領域的數學運用。他的線上「多面體百科全書」廣為全球學生和研究者所愛用，不斷更新可觀的參考資料。(摘錄自：國科會科學教育發展處 / Dr. Hart立體幾何演講、研習活動及大型造型活動)。

1. Happy Pentominoes by Vincent Goffin 先生的彩色「五格骨牌」專屬求解程式，除了常見拼圖外，還可簡單自行改變拼圖外框求解，速度飛快無比，絕對讓你好看。(網頁復現了，但Java求解程式還是？)
2. Gerard's Polyomino Solution Engine by Gerard Putter 荷蘭來的多方塊求解引擎。各級多方塊混合求解，並可自創多方塊樣式 ( 得從這裡下載求解程式 PolyominoSolver.zip )、出現次數、是否翻轉、畫面解析度等參數，功能強悍不可不看。
3. The Poly Pages by Andrew Clarke 澳大利亞籍等積異形的專家 ，有各種拼圖樣式總燴，並分類介紹相關網站，資料常更新且相當齊全不看可惜。還有聯外的 Links 及 Software for Polyforms 保證讓你熬夜？！
4. Miroslav Vicher's puzzle page 來自捷克的拼圖總攬。目前網路上蒐集最多各類等積異形型片總表( Polyforms )，且能公佈多種 2D拼圖解答總數之站，保證讓你過癮。
5. Livio Zucca's site 義大利人，該兄發明多樣拼圖，有心向高難度挑戰者可以一試，上站瞧瞧不虛此行。這裡還有這位天才老兄把荷蘭 Gerard's Polyomino Solution Engine 再增加定義型片和解盤功能的 gerardhelp.zip 程式，真是太棒了！To cover a solid polymultiforms 3 (TetraSticks) 參考看看 (還有我的作品) 。
6. Puzzle and Polyform Pages by Peter F. Esser 德國人，Polyabolos 有很多用部分型片組成許多 s- sides or h- sides 的矩形或自身的放大型片，相當有創意應該要看。求解