為什麼汽油桶、熱水瓶、玻璃杯等都是圓柱形的？
汽油桶、熱水瓶、玻璃杯都是裝液體的容器。平時你注意過沒有，裝液體的容器往往都是圓柱形的，這有沒有數學方面的道理呢？
1.觀察並猜測：
生產一件容器，都希望能用最省的材料來裝一定體積的液體。
或者說，用同樣的材料，使作成的容器之容積為最大。
猜測圓柱形的容器是最省材料的！
2.分析原因：
(1)先討論平面上面積相同的形狀中，何者的周長最小！
以正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形與圓來作比較：
當以上這些圖形之面積皆為100 cm2時
正三角形周長≒45.6 cm
正方形周長= 40 cm
正五邊形周長≒39.0 cm
正六邊形周長≒37.2 cm
圓周長≒35.4 cm
發現正多邊形之邊數愈多時，其周長愈短，
而圓之周長是最短的！
(2)從面積相同時圓的周長最短，推出裝同樣體積液體的容器中，
如果容器的高度一樣，則側面所需的材料就以圓柱形的容器最省！
因此，汽油桶、熱水瓶、玻璃杯等裝液體的容器，大都為圓柱形的。
3.再深入探討：
(1)是否還有比圓柱形更為節省材料的形狀呢？
根據數學的原理，以同樣的材料做出的容器中，
球形的容器之容積要比圓柱形的更大！
不過，球形容器很容易滾動，放不穩，而且它的蓋子也不好做，所以不實用。
(2)為何放固體的容器，如盒子、箱子、櫃子等，不作成圓柱形的呢？
雖然做圓柱形的容器比較省料，但裝起固體東西來卻不經濟（Why？）
，所以通常把它們作成長方體的。