龐加萊 (Poincare,1854-1912)

熱愛真理是偉大的事情,

追求真理應該是我們活動的唯一目標和唯一價值

1854年4月29日,龐加來生於法國洛林地區南錫城中一個相當顯赫的家族。龐加萊是19世紀末與20世紀初的數學主宰,也是最後一個實際上以全部數學 --- 包括純數學和應用數學兩方面 ---作為研究領域的數學家。他在當時四大分支 --- 算術(數論)、幾何、代數和分析都做出開創性的成果,尤其在函數論、代數幾何學、數論、代數學、微分方程理論和代數拓樸學等分支做出卓越的貢獻。在天文學方面,他的主要成果有三個:旋轉流體的平衡形狀;太陽系的穩定性,即n體問題;太陽系的起源。他是理論物理學中的第一流專家,對光理論和電磁理論做出了傑出的工作。他對二十世紀初的物理學大發展起了積極的促進作用,放射性的發現和經典電子論的提出都受到他的啟迪,他還是相對論的先驅之一。龐加萊對數學哲學、科學哲學和科學方法論也深有研究,甚至在文學上也極有造詣。

龐加萊把個人可能在數學上的作用發揮到極致,他是最後一位數學通才!他的事業是一曲通才的絕唱。

龐加萊於1904年猜測:

單連通的三維閉流形必與三維球面同胚。在龐加萊猜想提出後不久,就被推廣到n≧4維的情況,這稱為廣義龐加萊猜想。1961年,美國數學家S.Smale採用十分巧妙的方法繞過三、四維的困難情況,證明了五維以上的龐加萊猜想。1981年另一位美國數學家M.Freedman證明了四維猜想,至此廣義龐加萊猜想得到了證明。但時至今日,龐加萊猜想卻依然故我。

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