哥德爾 (Godel1906-1978)

我從事的是一件極為寂寞的工作,

我關心的是數學物件客觀的存在問題


1906428日,哥德爾生於現今的捷克百諾市。他在維也納大學時讀了Hilbert
Ackerman合著的第一版《理論邏輯基礎》一書,對書中提出的一個問題感到興趣,而集中精力鑽研這個問題,並將這個問題的完美解答以博士論文形式作為成果,1930年以此獲得維也納大學博士學位。

1931年,哥德爾發表了一篇重要論文:《論數學原理和有關系統的形式不可判定命題》。文章證明了一條後來以他的名字命名的定理:哥德爾不完全性定理---在任何包含初等數論的相容形式系統中,存在著不可判定命題,即命題本身和它的否定在該系統中都不可證。哥德爾不完全性定理是現代邏輯發展史上的一座豐碑、一個轉折點,它開創了現代邏輯發展的新時期。

1940年哥德爾進入美國普林斯頓高等研究院,不久,即使用集合論的公設法,證明了連續統假設與其它公設在邏輯上為相容,也就是說運用集合論的公設是不可能去反證連續統假設的。

1941年以後直到1978年逝世,哥德爾主要從事哲學研究。他後半生曾花了大量時間去探索某種基本哲學,企求這種基本哲學能有助於一切領域內的科學研究,並且成為一門超科學,但最終成果卻很有限,甚至也沒有成形。

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