柯西(Cauchy，1789-1857)
1789年8月21日，柯西出生於法國巴黎一個律師家庭。1805年，他進入當時最負盛名的巴黎工藝學校(Ecole Polytechique)，並以優異的成績畢業於附設的土木學校。1814年，他向科學院提出定積分的論文，獲得Legendre的賞識。1815年，他又以《關於在重力之下流體面上波的傳播》這篇論文，獲得科學院的獎賞。1816年，他被選為科學院的院士，並任巴黎工藝學校的教授。
柯西的功績中，最顯著的是他創立了複變函數論，將常微分方程研究由實數域轉到複數域，在複數域內證明了常微分方程解的存在性。不過，柯西當初並沒有意思要建立今天所謂的複變函數論，只是他在研究定積分的計算時，偶然觸到後，再加以研究而成。
1821年，柯西提出了下列定義：「當某個歸屬特定變數的值逼近於一固定值，而能隨心所欲地使其變小而至終止，此終止值即稱為所有其他值的極限。」柯西的定義避免了如無窮小之類不精確的用語，並用它去證明微積分的主要定理。不過它的定義太過冗長，有必要以清晰的定義和符號來代替這些字眼。
在簡化此種微積分基礎的最後用語--- 所謂微積分的算術化過程 ---是由德國數學家Weierstrass和他的一群學生所提出。
