阿貝爾（Abel，1802-1829）
在我看來，
一個人要在數學上取得進步，
他就應該向大師學習而不是向大師的學生學習。
1802年8月5日，阿貝爾生於挪威芬多小鄉村一個貧窮牧師家中，中學時，因Holmboe的啟發，而將其非凡的數學天才從沈睡中喚醒。在他中學的最後一年他開始考慮當時著名的數學難題：
五次方程的根式解。不久他認為得到了答案，可是後來發現是錯的。
1823年夏天，阿貝爾到哥本哈根拜見Degen，對五次方程的可解性問題進行了較深入的討論，這時，阿貝爾的思想發生了本質的變化，他開始意識到：
一般五次方程根本不存在類似二、三、四次方程那樣的求根公式。沒多久他就證明出：
一般的代數方程如果次數>= 5則此方程無根式解。
接著，法國數學家Galois(伽羅瓦)引入了群的觀念，把代數方程的解的全體作為一個整體來研究，得出n次代數方程有根式解的充分必要條件：它在係數域中的Galois群的一系列極大不變子群之組合因數都是質數，到此尋找方程根式解的時代結束。
阿貝爾另一項偉大成就，是和德國數學家Jacobi共同奠定橢圓函數論的基礎。法國數學家Hermite曾說：「阿貝爾留下的工作足以讓以後的數學家忙上150年。」後來法國數學家Poincare推廣橢圓函數，而開創了自守函數理論。