一元一次＆二元一次方程式之應用問題

2.將46分成甲、乙兩數，若甲數的七分之一與乙數的三分之一的和
為10，問甲、乙兩數各是多少？

3.雞兔同籠，已知共有20頭，腳共有66隻，請問雞和兔子各有幾隻？

4.某農夫欲購買一批牛羊，已知3頭羊與2頭牛價錢相等，買5頭羊
與4頭牛共付了22000元，請問牛、羊每隻各多少錢？

5.某一二位數，其數字和為15，而其個位數字與十位數字互調後之
新數比原數多9，試求原數。

6.甲、乙兩人，各有若干元，若乙給甲20元，則甲所有錢是乙所有
錢的6倍；若甲給乙20元，則甲所有錢比乙所有錢的3倍多20元，
問甲、乙二人各原有多少元？

7.甲、乙兩數，甲除以乙得商為7，餘數為4；甲的3倍除以乙的
2倍得商為11，餘數為4，求甲、乙兩數？

8.楠梓國中一年級新生報到後開始編班，如果一班編48人，則多出
16人；如每班編49人，則少4人，試問楠梓國中準備編多少班？又
新生共多少人？

9.5盒草莓分給男生，每人可得8個；3盒草莓分給女生，每人可得
6個，已知男生比女生多2人，求草莓一盒有幾個？

10.甲、乙、丙、丁四個孩子共有45本書，如果甲少2本，乙多2本，
丙增加一倍，丁減少一半，則四個孩子的書就一樣多，問每個孩
子各有幾本書？

11.龍師父對虎徒弟說：「我在你這個年齡時，你只有兩歲；等你
到我這個年紀時，我就41歲了。」試問龍師父與虎徒弟現年各幾歲？

12.古希臘代數學家Diophantus的墓誌銘：
他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年時期，又過了
生命的1/7才結婚，婚後5年有了一個孩子，孩子活到他父親一
半的年紀便死了，孩子死後，Diophantus在深深的悲哀中又活了
4年，也結束了塵世生涯。過路人，你知道Diophantus的年紀嗎？

13.有水酒混合液若干公升，其中酒佔60％，若加入10公升水後，
則酒佔52％，求原混合液中水、酒各多少公升？

14.某甲想由8％濃度的食鹽水與5％濃度的食鹽水，混合出6％濃度
的食鹽水300克，問該取這兩種食鹽水各多少克才能混合出？

15.甲、乙兩人分別自Ａ、Ｂ兩地同時相向而行，已知甲每小時走5
公里，乙每小時走3公里，當甲走至兩地中點時與乙恰好相距8公里
，問ＡＢ兩地相距多少公里？

16.甲、乙兩人相距30公里，如果同時同向而行，8小時相遇；如同
時相向而行，3小時相遇，已知甲比乙快，求甲、乙兩人的時速。

17.高斯騎摩托車於上午9時從甲地出發去乙地，要求中午12點到達
出發1小時後，他發現按原速前進將會遲到20分鐘，於是立即將
速率增加到每小時56公里，正好準時到達。求摩托車原來速率和
甲、乙兩地間距離？

18.一件工作甲作9天可完成，乙做6天可完成。現在甲先做3天，
剩下的工作由乙繼續完成。請問乙需要幾天才能完成？

19.甲、乙兩數的倒數和為7，甲數的倒數比乙數的倒數少1，求
甲、乙兩數？

20.有一工程，男女工各一人合作15日可完成，若男工7人、女工
9人則需2日完成，今以男工一人獨作，需幾日可完成？