代數基本定理

1799年,高斯因為提出第一個"代數基本定理"的完整證明,獲得Helmstadt大學的博士學位.後來高斯又 作了3個證明.

"代數基本定理"是由Jean d'Alembert (1717--1783)1746年所提出,其形式為:

任何實係數多項式皆可分解成實係數一次式或實係數二次式之乘積.

他於1748年經多次嘗試,仍無法成功.
Euler(1707--1783)也進展了一小步.把實係數4次或5次多項式分解成實係數一次式或實係數二次式之 乘積.
到19世紀初期,"代數基本定理"才形成在複數系中討論的形式.當然這與對複數的認知有關.

1. 算術基本定理:所有正整數皆可唯一分解為質因數的乘積.
2. 代數基本定理:(複數係數)一元n次方程式至少有一個複數根.
3. 微積分基本定理:微分與積分互為逆運算-->Stoke定理
4. 曲線論基本定理:空間曲線由曲率與扭率唯一決定.

1. 100 Great Problems of Elementary Mathematics         p.108
2. 天才之旅                                             p.279
3. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times    p.598