把
改寫成x u+yv=wCramer法則 :聯立方程組的解為什麼是面積比?
基本上很少有課本交代,為什麼是聯立方程組的解是面積比?
以下是我大一時,楊維哲先生教的
甲.把改寫成x u+yv=w
其中OA=u=[a,d],OB=v=[b,e],OF=w=[c,f]
則 x=
乙.同理可得y=.........
丙.以上所述之det(u,v)表示向量u,v所張的有向面積,所以x,y當然有可能是負數。
丁.三元一次聯立方程組的解一樣可以有向體積來表示。
以上才是真正的所謂"解的幾何意義",你說呢?