動手玩碎形

書局:天下文化

作者:廖思善 教授

內容:

第一章 碎形是什麼?

碎形的鼻祖是曼德布洛特Benoit Mandelbrot(1924~  )

Richard Taylor:碎形與藝術---滴彩畫家Jackson Pollock的畫(維度是怎麼定義的?)

第二章 自我相似的碎形

碎形有三個特色:

1.自我相似性:自我相似的圖形具有無窮的結構,是碎形最重要的特徵.

M.C.Escher的作品"Smaller and Smaller"

Koch (1870-1924)的雪花

2.用到的數學公式非常簡單,只是不斷的迭代(iterate).
3.維數(Dimension)不是整數.

Hausdorff 188-1942

維度:(1)Koch Snow---1.2618   (2)Cantor set---0.6309   (3)Peano Curve---2   (4)Sierpinski gasket---1.5849

L-system(A.Lindenmayer)

Cellular Automata

第三章 製造碎形的數學密碼

(1)Yuval Fisher的碎形影像壓縮

(2)Waterloo Fractal Compression Project

第四章 隨機碎形

第五章 複數映射中的碎形

第六章 混沌與奇異吸子

1. 渾沌魔鏡-------牛頓出版社
2. 混沌--天下文化(by James Gleick)
3. 混沌中的秩序--(by Ilya Prigogine)
4. 宇宙的詩篇     p.185
5. 混沌的數學
6. 廖思善教授的碎形網頁
7. 正心高中鄭老師的Homeage

突然的發現要有一顆準備好的心.-------費因曼