笛卡爾之夢----從數學看世界

笛卡爾 Rene Descartes 1596~1650

這是一本闡釋數學如何通過計算機影響自然界與人的書.不妨當作是一本數學哲學的書,當然它探討的是笛卡爾哲學.作者之一 Philip J. Davis是計算數學與應用數學的專家.他提供我們另一種角度(異於純數學家)看數學.
計算哲學所涉及計算機的清楚(unambiguous),正確(corret),優美(elegent)正是笛卡爾之夢.

1. 數學化的世界
   
   • 計算圖形學與高藝術的可能
     
     • 包絡線
     • M.C.Escher 1898--1972
     • 計算輔助幾何設計(CAGD)
     • 斷層X射線照像術
     • 計算機圖像學
2. 數---社會的專制
3. 認知與計算
4. 時間
5. 數學與倫理學
6. 對個人的意義
7. 跋

笛卡爾的解題方案:

1. 將任何問題化為數學問題
2. 將任何數學問題化為代數問題
3. 將任何代數問題化為解方程式

1. 數學發現 by George Polya 九章出版社 p.20 ---------笛卡爾模式
2. 笛卡爾 bye bye