一條畫不清的界線

1978年我剛退伍,不知道如何規劃自己的生涯,就先到中研院數研所遶了一趟.
當時,劉豐哲先生說,只要我忠於數學,可無條件讓我進數研所當助理;李國偉先生說,數學,分析是主流,... 因為某些因素,我選擇到明道中學教書.而李先生的學者風範一直在我心中.

 

李先生最近(1999/8/24~25)在聯合報發表兩篇文章:

  1. 科、文游牧:細數自己"游牧"於文學與科學之間的心路歷程。
  2. 走出殿堂的科學女皇:我們該如何看待純數學與應用數學,李先生由專攻"數理邏輯"到"組合數學" ,以自己為例,說明應用數學應該給予正面肯定的評價。

本書"一條畫不清的界線"是一本科普文集,新新聞出版。
對於所謂的"偽科學"有很直率的批判。 有"理性之夢"的味道 ,每篇文章我都再三咀嚼.

  1. 科學時論
    1. 科,文,游牧
    2. 科學文化的新閱讀時代來臨
    3. 想跟外星人說話的科學家------卡爾.沙根
    4. 自閉症的天空不再完成自閉
    5. 記者創造癌症救星,科學新聞變八卦
    6. 我們不要這種科學終結者
    7. 大學教授搞特異功能
    8. 台灣教改起風波,美國同樣掀起數學戰爭
      數學要怎麼學?怎麼教?從SMSG到      NCTM,所謂"建構主義"真行得通嗎?
      我有一個朋友,去年考40學分班研究所,慘遭滑鐵盧,他一定會喜歡      數學正確這個網頁.台灣教授的權威可以接受挑戰嗎?
       個人不是反對數學教育改革(誰有這個膽,反對改革!?),而是反對美國吹一陣風,我們就要說是香的! 對數學教育裡面所謂"建構主義"感冒的人,請看這篇文章.
    9. 霍金沒有告訴柯林頓的話
    10. "白鯨記"裡面也會有暗殺密碼
      如果你和我一樣,被      聖經密碼驚嚇過,你一定要看這一篇,可以收驚.基本上,這是Ramsey定理的應用:不可能完全無序.
      欲知詳情,請看      Brendan McKay說明.
      培根說:所謂預言就是,當預言不準時一定可以找到原因
    11. 要保障智財權,卻不要窒息資訊流通
    12. 索卡惹起的科學與文化研究的第一次交鋒
      後現代哲學到底如何踐踏科學?
       索卡如何解構後現代哲學?
  2. 科普導讀
    1. 私房話科普
      科普網上行:

      [科科網] [大英百科全書] [科學美國人]

      [新科學家] [普羅米修斯書局] [存疑者]

      以及其它,...

    2. 讚美造化的無窮 ---------------全方位的無限(Freeman J. Dyson)
    3. 創造宇宙中的喜悅心------------喜悅時光(Hubert Reeves)
    4. 處處皆模式--------------------大自然的數學遊戲
    5. 空間也是一種美----------------宇宙的詩篇(與葉李華合譯)
    6. 心海奇航----------------------驚異的假設(Francis Crick)
    7. 從佛洛依德的夢中醒來
    8. 第三種文化
    9. 億萬又億萬的願力(Carl Sagan)
  3. 數學反思
    1. 走出殿堂的數學女皇
      從純數學到應用數學,李國偉教授與Dyson有相同的心路歷程,請看李教授娓娓道來;另一方面有人說,其實,純數學與應用數學的藩籬並沒那麼高,例如,數論對密碼學就有重要的貢獻.
    2. 美麗的數學新世界
      台灣數學界的一些問題
      • 專業化的意識不足
      • 領域涵蓋面不夠
      • 與應用的關連弱
    3. 證明的流變
      證明雖然有一個理想的型,實際上卻有更豐富與複雜的內容;把"證明"放在社會與歷史的脈絡中觀察 ,把"證明"當作一種說服的過程,我們對中國古代的數學會有另一番評價;這也就是吳文俊教授在 "九章算術"中所做的工作.中國古代數學的機械化系統很合於現代電腦的精神!
    4. 淺談"囚徒困局 "現象的應用
      以牙還牙,以眼還眼;因合作可以共生.
    5. 從數學到哲學
      能在西方正統分析哲學裡登堂入室的中國人,至今也只王浩先生一人!!
    6. 我們要關心人腦是不是電腦嗎?
  4. 科學文化
    1. 在文化脈絡裡看科學
    2. 科學與民主的關係
    3. 科學社群的自主性
    4. 基礎研究的演化
    5. 一條畫不清的界線------從信念的角度看科學
      什麼是可信賴的知識,什麼是胡思亂想,高明的胡說?
      科學哲學說:每一個時代的哲學只是反映那個時代的科學水平.曾幾何時,科學哲學也像過街老鼠 ,雖不至於人人喊打,但也如明日黃花!
      科學與偽科學要劃清界線,中國人一定問:那麼"易經"是偽科學嗎?
      Karl Popper的可證偽理論是終極理論?
      以上是個人的淺見.
      請看這篇文章,李國偉教授總結,澄清對科學的一些迷思,有精闢的見解.
  1. James Randi教育基金會

註1:NCTM:National Council of Teachers of Mathematics幹嘛學數學? p.108

1989年美國國家數學教師委員會(NCTM)公布"課程與評估標準",說明數學課要教什麼內容.兩年後,又發行另一本書:數學教學標準.建議數學應該怎麼教,以及數學教師應該怎麼養成.
這兩本書都鼓吹一種徹底的改革,不注重老師授課,而強調學生自行發現,不注重例行計算,而朝向非例行問題的解題與推理.強調數學觀念應該以一種"探究導向"的態度,由學生自己發掘問題,而不是由老師提出問題再來教.學生要由經驗來建構數學知識.

我們來看看芝加哥大學教授Z. Usiskin的批評:

反對新教材的聲音很微弱,主要是NCTM阻止任何對它的批評.如果有人不贊成這項標準,就表示他反對好的數學教育,好的教法和好的評量方式.實際上,新教學標準並沒有記取以往的失敗教訓,它沒有指出哪些建議是以前提過,但沒有成功的.在新教學標準也看不出來什麼是真正的新東西,它的很多建議從未大規模試驗過.
雖然大家支持數學教育改革,是因為美國學生在國際比賽的表現欠佳,但新教學標準並沒有把那些成績好的國家所用的最好的觀念引進來.它也輕視其他國家所用的數學課本.為什麼,理由之一是,那些課本並不符合新教學標準所揭示的理念.

數學教育:看看台灣的數學教育改革,數學中的問題解決