科目 : LOGO 電腦程式語言簡介

進度 : 第九堂 對稱圖形

教學目標

  1. 能瞭解點對稱圖形的定義.
  2. 能利用LOGO指令完成點對稱圖形.
  3. 能瞭解線對稱圖形的定義.
  4. 能利用LOGO指令完成線對稱圖形.
教學內容

相關教材:

  1. 國小數學--對稱圖形

圖形的旋轉:

 

圖一:基本圖形

圖二:基本圖形旋轉後留下的痕跡
點對稱圖形:對稱中心不動, 以對稱中心為軸, 旋轉180度後重疊的圖形.
 

圖一:基本圖形

圖二:基本圖形依對稱中心旋轉180度留下的圖案
線對稱圖形:依對稱軸折疊後會重疊的圖形.

1.左右(水平)對稱:

  圖一:基本圖形 圖二:基本圖形對稱軸對折所留下的圖案
2.上下(垂直)對稱:
  圖一:基本圖形 圖二:基本圖形對稱軸對折所留下的圖案

LOGO 程式語言與水平(左右)對稱

基本圖形:

項目 圖形 程序
右圖
TO BOOK.RIGHT
	RP 2 [ FD 100 RT 45 FD 50 RT 135 ]
END
左圖
TO BOOK.LEFT
	RP 2 [ FD 100 LT 45 FD 50 LT 135 ]
END
合成圖
TO BOOK.MAIN1
	BOOK.RIGHT
	BOOK.LEFT
END

完整程式碼

TO BOOK.RIGHT
	RP 2 [ FD 100 RT 45 FD 50 RT 135 ]
END
TO BOOK.LEFT
	RP 2 [ FD 100 LT 45 FD 50 LT 135 ]
END
TO BOOK.MAIN1
	BOOK.RIGHT
	BOOK.LEFT
END

說明:

注意到 BOOK.RIGHT 程序與 BOOK.LEFT 程序中標紅色部份的程式碼, 當中的差異只在於一個向右轉, 另一個向左轉, 其餘的部份皆相同。

LOGO 程式語言與垂直(上下)對稱

基本圖形:

項目 圖形 程序
上圖
TO BOOK.UP
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
下圖
TO BOOK.DOWN
	RP 2 [ BK 50 LT 60 BK 50 LT 120 ]
END
合成圖
TO BOOK.MAIN2
	BOOK.UP
	BOOK.DOWN
END

完整程式碼

TO BOOK.UP
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
TO BOOK.DOWN
	RP 2 [ BK 50 LT 60 BK 50 LT 120 ]
END
TO BOOK.MAIN2
	BOOK.UP
	BOOK.DOWN
END

說明:

注意到 BOOK.UP 程序與 BOOK.DOWN 程序中標紅色部份的程式碼, 當中的差異相當大, 前進變後退, 右轉變左轉。

LOGO 程式語言與點對稱圖形

項目 圖形 程序
基本圖
TO BOOK.BASE
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
旋轉圖
TO BOOK.TURN180
	RT 180
	BOOK.BASE
END
合成圖
TO BOOK.MAIN3
	BOOK.BASE
	BOOK.TURN180
END

完整程式碼

TO BOOK.BASE
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
TO BOOK.TURN180
	RT 180
	BOOK.BASE
END
TO BOOK.MAIN3
	BOOK.BASE
	BOOK.TURN180
END

說明:

注意到 BOOK.BASE 程序與 BOOK.TURN180 程序中的差異相當少, 只是把BOOK.BASE 旋轉180度而已。

LOGO 程式語言與點旋轉圖形

項目 圖形 程序
基本圖
TO BOOK.BASE
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
合成圖
TO BOOK.MAIN4
	REPEAT 8 [ BOOK.BASE RT 45 ]
END

完整程式碼

TO BOOK.BASE
	RP 2 [ FD 50 RT 60 FD 100 RT 120 ]
END
TO BOOK.MAIN4
	REPEAT 8 [ BOOK.BASE RT 45 ]
END

說明:

旋轉圖形只是把旋轉固定角度以後, 再畫出基本圖形. 如本例是基本圖形重複 8 次旋轉 45 度的結果。

存檔

將上面程式碼存成檔案: 9-1-01.LGO

習題:

  1. 以 LOGO 指令, 設計一個程式, 完成旋轉圖形、點對稱圖形、垂直對稱圖形與水平對稱圖形, 存成檔案: 9-1-02.LGO
       


  2. 以 LOGO 指令, 設計一個程式, 完成旋轉圖形、點對稱圖形、垂直對稱圖形與水平對稱圖形, 存成檔案: 9-1-03.LGO
       


  3. 自行設計一件創作圖案, 並以 LOGO 指令設計一個程式, 完成旋轉圖形、點對稱圖形、垂直對稱圖形與水平對稱圖形, 存成檔案: 9-1-04.LGO